•

Updated Mar 24, 2026

•

6 pages

Razstavljanje algebrskih izrazov z uporabo formul

Razstavljanje izrazov je kot razstavljanje sestavljanke - vzameš zapleteni izraz... Show more

1 / 6

Kaj je razstavljanje izrazov?

Predstavljaj si, da imaš izraz kot 3x + 6 in ga želiš zapisati kot 3 $x + 2$ . To je razstavljanje - iz vsote naredimo produkt faktorjev. Je pravzaprav obraten postopek od množenja, kjer odpravljamo oklepaje.

Razstaviti izraz pomeni zapisati ga kot zmnožek dveh ali več faktorjev. Faktor je del, ki se pomnoži z drugim delom. Če preveriš s pomnožitvijo nazaj, moraš dobiti začetni izraz.

💡 Nasvet: Vedno preveri svoje delo! Pomnoži faktorje nazaj in vidiš, če dobiš začetni izraz.

Obstajajo trije glavni načini razstavljanja: izpostavljanje skupnega faktorja, uporaba razlike kvadratov in kvadrat dvočlenika. Najbolj osnoven je izpostavljanje, zato vedno začni s tem.

Izpostavljanje skupnega faktorja

Ta metoda deluje tako, da poiščeš največji skupni delitelj vseh števil in skupne spremenljivke z najnižjo potenco. To izpostaviš pred oklepaj.

Poglejmo primer 6a + 9b. Največji skupni delitelj števil 6 in 9 je 3. Skupnih spremenljivk ni. Torej: 6a + 9b = 3 $2a + 3b$ .

Pri izrazu 4x² - 8x je skupni delitelj števil 4, skupna spremenljivka pa x¹. Izpostaviš 4x: 4x² - 8x = 4x $x - 2$ .

⚠️ Pozor: Ne pozabi preveriti! 4x · x = 4x² in 4x · (-2) = -8x ✓

Postopek je preprost: poišči skupni del, ga zapiši pred oklepaj, nato vsak člen deli s tem skupnim delom in rezultat zapiši v oklepaj.

Razlika kvadratov

Formula a² - b² = $a - b$ $a + b$ je super pomembna in jo moraš znati na pamet! Deluje samo pri razliki (minus) dveh popolnih kvadratov.

Kako prepoznaš to situacijo? Imaš dva člena, med njima je minus, oba sta popolna kvadrata (lahko izračunaš koren iz njiju).

Primer x² - 49: Prvi člen x² ima koren x, drugi člen 49 ima koren 7. Torej a = x in b = 7. Uporabiš formulo: x² - 49 = $x - 7$ $x + 7$ .

❌ Pazi: Vsota kvadratov a² + b² se NE DA razstaviti na ta način!

Kvadrat dvočlenika prepoznaš po treh členih, kjer sta prvi in zadnji popolna kvadrata, srednji člen pa je enak 2ab. Primer: y² + 10y + 25 = $y + 5$ ².

Kombiniranje več metod

Pri zahtevnejših nalogah kombiniraš več korakov. Vedno najprej izpostavi skupni faktor, nato poglej, če se da še kaj razstaviti.

Primer 3x² - 75: Najprej izpostaviš 3, dobiš 3 $x² - 25$ . V oklepaju prepoznaš razliko kvadratov, zato nadaljuješ: 3 $x² - 25$ = 3 $x - 5$ $x + 5$ .

Pri 5a³ + 10a²b + 5ab² izpostaviš 5a in dobiš 5a $a² + 2ab + b²$ . V oklepaju prepoznaš kvadrat dvočlenika $a + b$ ².

🎯 Ključno: Ne pozabi na faktor, ki si ga izpostavil na začetku!

Končni rezultat: 5a³ + 10a²b + 5ab² = 5a $a + b$ ². Vedno sledi zaporedju: izpostavi → preveri oklepaj → uporabi formule → preveri rezultat.

Pregled glavnih pravil

Zaporedje korakov je ključno za uspeh. Najprej vedno poiščeš skupni faktor, nato preveriš, če ostane kaj, kar ustreza formulam.

Izpostavljanje deluje z največjim skupnim deliteljem števil in najnižjo potenco skupnih spremenljivk. Primer: 12xy - 8x² = 4x $3y - 2x$ .

Razlika kvadratov potrebuje minus in dva popolna kvadrata: 9 - y² = $3 - y$ $3 + y$ . Kvadrat dvočlenika prepoznaš po treh členih: x² - 14x + 49 = $x - 7$ ².

✅ Uspeh: Če si negotov, vedno pomnoži nazaj in preveri!

Razstavljanje ti bo pomagalo pri reševanju enačb in poenostavljanju ulomkov, zato si vzemi čas in vadite te tehnike. Z vajo postane avtomatsko!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI Companion is a student-focused AI tool that offers more than just answers. Built on millions of Knowunity resources, it provides relevant information, personalised study plans, quizzes, and content directly in the chat, adapting to your individual learning journey.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content in Matematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

Matematika

9. r.

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

Matematika

1. l.

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

Matematika

1. l.

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

Matematika

2. l.

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

Matematika

3. l.

Potence

Spoznavanje potenc z naravnimi eksponenti in pravil za računanje z njimi (množenje, deljenje potenc z enako osnovo ali eksponentom). Učenci bodo reševali naloge s potencami.

Matematika

8. r.

Racionalna števila

Ponovitev in utrjevanje operacij (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje) z ulomki in decimalnimi števili. Učenci bodo reševali kompleksnejše računske naloge z racionalnimi števili.

Matematika

8. r.

Polinomi in njihove lastnosti

Spoznali bodo definicijo polinomov, operacije s polinomi (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje) ter metode za iskanje ničel in faktorizacijo polinomov.

Matematika

2. l.

ENAČBE

PRIMERI KAKO REŠEVATI ENAČBE

Matematika

9. r.

Most popular content

Potence in koreni

Matematika

9. r.

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

Angleščina

1. l.

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

Matematika

1. l.

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

Matematika

1. l.

Biologija; uvod v biologijo in genetika

Zapiski za biologijo v 9. razredu osnovne šole

Biologija

9. r.

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

Matematika

2. l.

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

Matematika

3. l.

Geografija; Slovenija

Zapiski za geografijo v 9. razredu

Geografija

9. r.

Zgodovina; 1. svetovna vojna, Oktobrska revolucija

Zapiski za zgodovino v 9. razredu

Zgodovina

9. r.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan S

iOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha Klich

Android user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Just amazing. Let's me revise 10x better, this app is a quick 10/10. I highly recommend it to anyone. I can watch and search for notes. I can save them in the subject folder. I can revise it any time when I come back. If you haven't tried this app, you're really missing out.

Basil

Android user

This app has made me feel so much more confident in my exam prep, not only through boosting my own self confidence through the features that allow you to connect with others and feel less alone, but also through the way the app itself is centred around making you feel better. It is easy to navigate, fun to use, and helpful to anyone struggling in absolutely any way.

David K

iOS user

The app's just great! All I have to do is enter the topic in the search bar and I get the response real fast. I don't have to watch 10 YouTube videos to understand something, so I'm saving my time. Highly recommended!

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

very reliable app to help and grow your ideas of Maths, English and other related topics in your works. please use this app if your struggling in areas, this app is key for that. wish I'd of done a review before. and it's also free so don't worry about that.

Rohan U

Android user

I know a lot of apps use fake accounts to boost their reviews but this app deserves it all. Originally I was getting 4 in my English exams and this time I got a grade 7. I didn’t even know about this app three days until the exam and it has helped A LOT. Please actually trust me and use it as I’m sure you too will see developments.

Xander S

iOS user

THE QUIZES AND FLASHCARDS ARE SO USEFUL AND I LOVE Knowunity AI. IT ALSO IS LITREALLY LIKE CHATGPT BUT SMARTER!! HELPED ME WITH MY MASCARA PROBLEMS TOO!! AS WELL AS MY REAL SUBJECTS ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS user

This apps acc the goat. I find revision so boring but this app makes it so easy to organize it all and then you can ask the freeeee ai to test yourself so good and you can easily upload your own stuff. highly recommend as someone taking mocks now

Paul T

iOS user

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user

Matematika

•

Updated Mar 24, 2026

•

6 pages

Razstavljanje algebrskih izrazov z uporabo formul

Razstavljanje izrazov je kot razstavljanje sestavljanke - vzameš zapleteni izraz in ga razsekaš na enostavnejše dele, ki jih nato pomnožiš skupaj. To je super koristno, ker ti kasneje pomaga pri reševanju enačb in poenostavljanju ulomkov.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Kaj je razstavljanje izrazov?

Razstaviti izraz pomeni zapisati ga kot zmnožek dveh ali več faktorjev. Faktor je del, ki se pomnoži z drugim delom. Če preveriš s pomnožitvijo nazaj, moraš dobiti začetni izraz.

💡 Nasvet: Vedno preveri svoje delo! Pomnoži faktorje nazaj in vidiš, če dobiš začetni izraz.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Izpostavljanje skupnega faktorja

Ta metoda deluje tako, da poiščeš največji skupni delitelj vseh števil in skupne spremenljivke z najnižjo potenco. To izpostaviš pred oklepaj.

Poglejmo primer 6a + 9b. Največji skupni delitelj števil 6 in 9 je 3. Skupnih spremenljivk ni. Torej: 6a + 9b = 3 $2a + 3b$ .

Pri izrazu 4x² - 8x je skupni delitelj števil 4, skupna spremenljivka pa x¹. Izpostaviš 4x: 4x² - 8x = 4x $x - 2$ .

⚠️ Pozor: Ne pozabi preveriti! 4x · x = 4x² in 4x · (-2) = -8x ✓

Postopek je preprost: poišči skupni del, ga zapiši pred oklepaj, nato vsak člen deli s tem skupnim delom in rezultat zapiši v oklepaj.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Razlika kvadratov

Formula a² - b² = $a - b$ $a + b$ je super pomembna in jo moraš znati na pamet! Deluje samo pri razliki (minus) dveh popolnih kvadratov.

Kako prepoznaš to situacijo? Imaš dva člena, med njima je minus, oba sta popolna kvadrata (lahko izračunaš koren iz njiju).

Primer x² - 49: Prvi člen x² ima koren x, drugi člen 49 ima koren 7. Torej a = x in b = 7. Uporabiš formulo: x² - 49 = $x - 7$ $x + 7$ .

❌ Pazi: Vsota kvadratov a² + b² se NE DA razstaviti na ta način!

Kvadrat dvočlenika prepoznaš po treh členih, kjer sta prvi in zadnji popolna kvadrata, srednji člen pa je enak 2ab. Primer: y² + 10y + 25 = $y + 5$ ².

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Kombiniranje več metod

Pri zahtevnejših nalogah kombiniraš več korakov. Vedno najprej izpostavi skupni faktor, nato poglej, če se da še kaj razstaviti.

Primer 3x² - 75: Najprej izpostaviš 3, dobiš 3 $x² - 25$ . V oklepaju prepoznaš razliko kvadratov, zato nadaljuješ: 3 $x² - 25$ = 3 $x - 5$ $x + 5$ .

Pri 5a³ + 10a²b + 5ab² izpostaviš 5a in dobiš 5a $a² + 2ab + b²$ . V oklepaju prepoznaš kvadrat dvočlenika $a + b$ ².

🎯 Ključno: Ne pozabi na faktor, ki si ga izpostavil na začetku!

Končni rezultat: 5a³ + 10a²b + 5ab² = 5a $a + b$ ². Vedno sledi zaporedju: izpostavi → preveri oklepaj → uporabi formule → preveri rezultat.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Pregled glavnih pravil

Zaporedje korakov je ključno za uspeh. Najprej vedno poiščeš skupni faktor, nato preveriš, če ostane kaj, kar ustreza formulam.

Izpostavljanje deluje z največjim skupnim deliteljem števil in najnižjo potenco skupnih spremenljivk. Primer: 12xy - 8x² = 4x $3y - 2x$ .

Razlika kvadratov potrebuje minus in dva popolna kvadrata: 9 - y² = $3 - y$ $3 + y$ . Kvadrat dvočlenika prepoznaš po treh členih: x² - 14x + 49 = $x - 7$ ².

✅ Uspeh: Če si negotov, vedno pomnoži nazaj in preveri!

Razstavljanje ti bo pomagalo pri reševanju enačb in poenostavljanju ulomkov, zato si vzemi čas in vadite te tehnike. Z vajo postane avtomatsko!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Smart Tools NEW

Transform this note into: ✓ 50+ Practice Questions ✓ Interactive Flashcards ✓ Full Mock Exam ✓ Essay Outlines

Mock Exam

Quiz

Flashcards

Essay

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user