Matematika193 views·Updated Jun 11, 2026·6 pages

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Racionalna števila so temelj matematike in jih uporabljamo vsak dan!... Show more

1 / 6

of 6

# Racionalna števila

## Pregled racionalnih števil

Racionalna števila so vsa števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek. Το
vključuje cela

Kaj so racionalna števila?

Predstavljaj si, da razrežeš pico na dele - to so racionalna števila! So vsa števila, ki jih lahko zapišeš kot ulomek $\frac{a}{b}$ , kjer sta $a$ in $b$ celi števili, $b$ pa ni enak 0.

V to skupino spadajo številke, s katerimi se srečuješ ves čas: -5 $ker je $-5 = \frac{-5}{1}$$ , 0,25 $ker je $0,25 = \frac{1}{4}$$ in seveda običajni ulomki kot $\frac{2}{3}$ .

Ulomek ima števec (število nad črto) in imenovalec (število pod črto). Imenovalec pove, na koliko delov razdeliš celoto, števec pa, koliko delov vzameš.

💡 Pomni si: Racionalna števila vključujejo tudi decimalna števila - končna kot 0,5 ali neskončna periodična kot 0,333...

of 6

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Tukaj je glavno pravilo: ulomke lahko seštevaš samo, če imajo enak imenovalec! Če ga nimajo, moraš najti skupni imenovalec.

Postopek je preprost: najprej poiščeš najmanjši skupni večkratnik imenovalcev, nato razširiš vse ulomke na ta skupni imenovalec. Ko imaš enake imenovalce, sešteješ samo števce.

Poglej primer: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ . Najmanjši skupni imenovalec za 4 in 6 je 12. Prvi ulomek razširiš s 3, drugega z 2: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$ .

⚠️ Pozor: Največja napaka je, da sešteješ števce in imenovalce kar tako! $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ni $\frac{2}{5}$ !

of 6

Množenje ulomkov

To je najlažja operacija z ulomki! Preprosto pomnožiš števec s števcem in imenovalec z imenovalcem: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ .

Vendar preden začneš množiti, vedno poskusi krajšati! To ti prihrani delo z velikimi števili. Krajšaš lahko "navzkrižno" ali "navpično".

Primer: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8}$ . Najprej krajšaj: 4 in 8 deli s 4, 3 in 9 pa s 3. Dobiš $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ .

💡 Super trik: Krajšanje pred množenjem je veliko lažje kot računanje $\frac{12}{72}$ in nato krajšanje!

of 6

Deljenje ulomkov

Deljenje je množenje z obratno vrednostjo! To je edino pravilo, ki si ga moraš zapomniti. Obratno vrednost ulomka $\frac{a}{b}$ je $\frac{b}{a}$ - preprosto zamenjaš števec in imenovalec.

Formula: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Primer: $\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}$ spremeniš v $\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}$ . Nato krajšaš (5 in 10 s 5) in dobiš $\frac{2 \times 2}{1 \times 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ .

🎯 Zapomniti si: Deljenje z ulomkom = množenje z obrnjenim ulomkom!

of 6

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Pri težjih nalogah moraš paziti na vrstni red operacij: oklepaji, potence, množenje/deljenje, seštevanje/odštevanje. To velja tudi za ulomke!

Če imaš v nalogi ulomke in decimalna števila, je najbolje, da vse pretvoriš v ulomke. Tako se izogneš napakam.

Primer: $1,25 \times \frac{2}{5} + 0,5 $. Pretvori v ulomke:$ \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$. Najprej množiš, potem seštevaš.

🔥 Pro nasvet: Če imaš negativne ulomke, veljajo ista pravila kot za pozitivne in negativne številke!

of 6

Nasveti za uspeh

Krajšaj, kdarkoli lahko! To je tvoj najboljši prijatelj pri računanju z ulomki. Manjša števila pomenijo manj napak in lažje računanje.

Pri dvojnih ulomkih (ulomek v števcu ali imenovalcu) ulomkovo črto spremeni v deljenje: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}} = \frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ .

Predznaki so pomembni! $(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{1}{2}) = +\frac{1}{6}$ . Negativno krat negativno je pozitivno.

🏆 Zlato pravilo: Če nisi prepričan o rezultatu, preveri z decimalnimi števili ali z risbo!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI Companion is a student-focused AI tool that offers more than just answers. Built on millions of Knowunity resources, it provides relevant information, personalised study plans, quizzes, and content directly in the chat, adapting to your individual learning journey.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content in Matematika

Matematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002

Matematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323

Matematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2445

Matematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396

Matematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973

Matematika

Linearne neenačbe

Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.

8. r.931

Matematika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

2. l.2240

Matematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1160

Matematika

Racionalne funkcije

Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.

3. l.1272

Most popular content

Matematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002

Matematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323

Naravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453

Naravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1463

Angleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.31111

Matematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2445

Matematika

Potence in koreni

9. r.2396

Filozofija

Etika in moralna filozofija

Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.

4. l.842

Biologija

Celično dihanje

Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.

1. l.1462

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematika193 views·Updated Jun 11, 2026·6 pages

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Racionalna števila so temelj matematike in jih uporabljamo vsak dan! To so vsa števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek, vključno s celimi števili in decimalnimi števili. Obvladanje računskih operacij z njimi je ključno za uspeh pri matematiki in fiziki.

of 6

Sign up to see the content. It's free!

Access to all documents
Improve your grades
Join milions of students

Kaj so racionalna števila?

V to skupino spadajo številke, s katerimi se srečuješ ves čas: -5 $ker je $-5 = \frac{-5}{1}$$ , 0,25 $ker je $0,25 = \frac{1}{4}$$ in seveda običajni ulomki kot $\frac{2}{3}$ .

Ulomek ima števec (število nad črto) in imenovalec (število pod črto). Imenovalec pove, na koliko delov razdeliš celoto, števec pa, koliko delov vzameš.

💡 Pomni si: Racionalna števila vključujejo tudi decimalna števila - končna kot 0,5 ali neskončna periodična kot 0,333...

of 6

Sign up to see the content. It's free!

Access to all documents
Improve your grades
Join milions of students

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Tukaj je glavno pravilo: ulomke lahko seštevaš samo, če imajo enak imenovalec! Če ga nimajo, moraš najti skupni imenovalec.

Postopek je preprost: najprej poiščeš najmanjši skupni večkratnik imenovalcev, nato razširiš vse ulomke na ta skupni imenovalec. Ko imaš enake imenovalce, sešteješ samo števce.

Poglej primer: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ . Najmanjši skupni imenovalec za 4 in 6 je 12. Prvi ulomek razširiš s 3, drugega z 2: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$ .

⚠️ Pozor: Največja napaka je, da sešteješ števce in imenovalce kar tako! $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ni $\frac{2}{5}$ !

of 6

Sign up to see the content. It's free!

Access to all documents
Improve your grades
Join milions of students

Množenje ulomkov

To je najlažja operacija z ulomki! Preprosto pomnožiš števec s števcem in imenovalec z imenovalcem: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ .

Vendar preden začneš množiti, vedno poskusi krajšati! To ti prihrani delo z velikimi števili. Krajšaš lahko "navzkrižno" ali "navpično".

Primer: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8}$ . Najprej krajšaj: 4 in 8 deli s 4, 3 in 9 pa s 3. Dobiš $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ .

💡 Super trik: Krajšanje pred množenjem je veliko lažje kot računanje $\frac{12}{72}$ in nato krajšanje!

of 6

Sign up to see the content. It's free!

Access to all documents
Improve your grades
Join milions of students

Deljenje ulomkov

Deljenje je množenje z obratno vrednostjo! To je edino pravilo, ki si ga moraš zapomniti. Obratno vrednost ulomka $\frac{a}{b}$ je $\frac{b}{a}$ - preprosto zamenjaš števec in imenovalec.

Formula: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Primer: $\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}$ spremeniš v $\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}$ . Nato krajšaš (5 in 10 s 5) in dobiš $\frac{2 \times 2}{1 \times 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ .

🎯 Zapomniti si: Deljenje z ulomkom = množenje z obrnjenim ulomkom!

of 6

Sign up to see the content. It's free!

Access to all documents
Improve your grades
Join milions of students

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Pri težjih nalogah moraš paziti na vrstni red operacij: oklepaji, potence, množenje/deljenje, seštevanje/odštevanje. To velja tudi za ulomke!

Če imaš v nalogi ulomke in decimalna števila, je najbolje, da vse pretvoriš v ulomke. Tako se izogneš napakam.

Primer: $1,25 \times \frac{2}{5} + 0,5 $. Pretvori v ulomke:$ \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$. Najprej množiš, potem seštevaš.

🔥 Pro nasvet: Če imaš negativne ulomke, veljajo ista pravila kot za pozitivne in negativne številke!

of 6

Sign up to see the content. It's free!

Access to all documents
Improve your grades
Join milions of students

Nasveti za uspeh

Krajšaj, kdarkoli lahko! To je tvoj najboljši prijatelj pri računanju z ulomki. Manjša števila pomenijo manj napak in lažje računanje.

Pri dvojnih ulomkih (ulomek v števcu ali imenovalcu) ulomkovo črto spremeni v deljenje: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}} = \frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ .

Predznaki so pomembni! $(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{1}{2}) = +\frac{1}{6}$ . Negativno krat negativno je pozitivno.

🏆 Zlato pravilo: Če nisi prepričan o rezultatu, preveri z decimalnimi števili ali z risbo!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

Stefan SiOS user

Samantha KlichAndroid user

AnnaiOS user