•

Updated May 2, 2026

•

7 pages

Kako Rešavati Linearne Jednačine sa Nepoznatom

Linearne jednačine su kao matematičke zagonetke gde tražimo vrednost nepoznatog... Show more

1 / 7

Uvod u linearne jednačine

Zamisli linearnu jednačinu kao vagu u ravnoteži - šta god uradiš na jednoj strani, moraš uraditi i na drugoj da ostane uravnotežena. Linearna jednačina ima opšti oblik ax + b = c, gde tražimo vrednost x.

Ključne reči koje treba da zapamtiš: jednačina je jednakost sa nepoznatom, nepoznata (obično x) je broj koji tražimo, a rešenje je vrednost koja čini jednačinu tačnom. Na primer, za 2x + 1 = 5, rešenje je x = 2.

Ekvivalentne transformacije su tvoji glavni alati. Možeš sabirati ili oduzimati isti broj sa obe strane, kao i množiti ili deliti obe strane istim brojem (samo ne nulom). Ovo su pravila koja ti omogućavaju da "rešavaš" jednačinu korak po korak.

Zapamti: Linearne jednačine nemaju x na kvadrat ili pod korenom - x se pojavljuje samo u prvom stepenu!

Postupak rešavanja jednačina

Evo sistematičnog pristupa koji uvek funkcioniše. Nikad ne preskači korake - to je recept za grešku!

Prvo se oslobodi razlomaka ako ih ima. Nađi najmanji zajednički sadržalac (NZS) i pomnoži svaki član sa njim. Zatim se oslobodi zagrada - pomnoži broj ispred sa svakim članom unutar zagrade.

Sledeći korak je grupiranje: sve što ima x prebaci na levu stranu, sve brojeve na desnu. Kritično upozorenje - kada član prelazi na drugu stranu, menja mu se znak! Plus postaje minus, minus postaje plus.

Na kraju sredi obe strane dok ne dođeš do oblika Ax = B, pa podeli sa A da dobiješ x = B/A. Uvek proveri rešenje - uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu.

Savет: Na testu, provera rešenja može da ti spase ocenu - ne oduzima puno vremena, a otkriva greške!

Rešeni primeri - korak po korak

Primer 1: 5x - 7 = 13. Prebacuješ -7 na desnu stranu $postaje +7$ : 5x = 13 + 7 = 20. Deliš sa 5: x = 4. Provera: 5×4 - 7 = 13 ✓

Primer 2 sa zagradama: 3 $x-2$ - 2x = 4. Prvo otvaraš zagradu: 3x - 6 - 2x = 4. Grupisaš: x - 6 = 4, pa x = 10.

Primer 3 sa razlomcima: x/3 + 1/2 = 5/6. NZS za 3, 2, 6 je 6. Množiš sve sa 6: 2x + 3 = 5. Rešavaš: 2x = 2, pa x = 1.

Vidiš da je postupak uvek isti bez obzira na to kako jednačina izgleda na početku. Ključ je u tome da budeš precizan sa znakovima i da ne žuriš.

Trik: Uvek počni od najkomplikovanijeg dela (razlomci, zagrade) pa idi ka jednostavnijem!

Analiza rešenja jednačine

Kada dođeš do oblika Ax = B, mogu se desiti tri situacije i važno je da znaš šta svaka znači.

Jedinstveno rešenje imaš kada je A ≠ 0. Tada je x = B/A i to je tvoj odgovor. Ovo je najčešći slučaj koji ćeš sresti.

Beskonačno mnogo rešenja dobijaš kada je A = 0 i B = 0, što znači 0·x = 0. Svaki broj zadovoljava ovu jednačinu jer bilo koji broj pomnožen nulom daje nulu. Jednačina je identitet.

Nema rešenja kada je A = 0, a B ≠ 0, što daje 0·x = neki broj različit od nule. Ovo je nemoguće jer nula pomnožena bilo čim je uvek nula. Jednačina je kontradikcija.

Za test: Kada dođeš do 0·x = 0, napiši "beskonačno mnogo rešenja". Kada dođeš do 0·x = broj≠0, napiši "nema rešenja"!

Važne napomene i česte greške

Najveća greška je zaboravljanje promene znaka pri prebacivanju članova. Zapamti: x + 5 = 10 postaje x = 10 - 5, a ne x = 10 + 5!

Kada se oslobađaš razlomaka, moraš pomnožiti apsolutno svaki član sa NZS - i na levoj i na desnoj strani. Ne smeš ništa preskočiti.

Pri deljenju na kraju, deliš sa brojem koji stoji uz x (sa A), a ne sa brojem na desnoj strani. Dakle x = B/A, a ne A/B.

Provera je tvoj najbolji prijatelj - pogotovo na kontrolnom. Jednostavno uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu i vidi da li se leva i desna strana slažu.

Zlatno pravilo: Bolje idi sporije i budi precizan nego da žuriš i praviš greške koje će te koštati bodova!

Kratak podsetnik za test

Cilj je uvek isti: ostavi x samo na jednoj strani jednačine. Redosled koraka: prvo se rešavaju razlomci (množenje sa NZS), zatim zagrade.

Prebacivanje članova: OBAVEZNO menjaj znak! Ovo je najkritičniji deo. Sređivanje: dovedi do oblika Ax = B.

Analiza rešenja:

A ≠ 0 → jedno rešenje x = B/A
0·x = 0 → beskonačno rešenja
0·x = broj≠0 → nema rešenja

Na kraju uvek proveri - uvrsti rešenje u početnu jednačinu. Ovo može da ti spasi ocenu jer odmah vidiš da li si negde pogrešio.

Poslednji savet: Vežbaj različite tipove jednačina dok ne postaneš siguran. Matematika se uči kroz praksu, ne kroz čitanje!

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI Companion is a student-focused AI tool that offers more than just answers. Built on millions of Knowunity resources, it provides relevant information, personalised study plans, quizzes, and content directly in the chat, adapting to your individual learning journey.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content

Glagoli

Ponavljaće se poznati glagolski oblici (prezent, perfekat, futur I), a učiće se i novi oblici kao što su aorist, imperfekat, pluskvamperfekat, futur II, kao i glagolski prilozi i pridevi.

Srpski jezik

7. r.

Ugljovodonici

Učićete o najjednostavnijim organskim jedinjenjima – ugljovodonicima, uključujući alkane, alkene i alkine, njihove opšte formule i osnovnu nomenklaturu.

Hemija

1. r. SŠ

Glagoli

Obradićemo glagolska vremena (prezent, futur I, perfekat) i glagolske načine, kao i glagolske oblike (infinitiv, glagolski pridevi i prilozi) i glagolski vid (svršeni i nesvršeni).

Srpski jezik

6. r.

Rečenični članovi

Učiće se o glavnim i sporednim rečeničnim članovima (subjekat, predikat, objekat, priloške odredbe, atribut, apozicija) i njihovoj funkciji.

Srpski jezik

7. r.

Glavni frontovi i ključne bitke

Proučavaće se najvažniji frontovi i bitke koje su obeležile Prvi svetski rat.

Istorija

8. r.

Uspon Nemanjića – stvaranje moćne države

Pratimo kako je dinastija Nemanjića izgradila snažnu i nezavisnu srpsku državu.

Istorija

7. r.

Ugao

Ponavljanje vrsta uglova (oštar, prav, tup, opružen, pun), merenje uglova i učenje o uporednim, unakrsnim i uglovima na transverzali paralelnih pravih.

Matematika

6. r.

Glasovi i glasovne promene

Ponovićemo šta su glasovi i kako se dele, a zatim ćemo učiti o važnim promenama koje se dešavaju kada se glasovi nađu jedan pored drugog u rečima (npr. jednačenje suglasnika po zvučnosti i mestu tvorbe).

Srpski jezik

6. r.

Fonetika

Za 8. Razred

Srpski jezik

8. r.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan S

iOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha Klich

Android user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Just amazing. Let's me revise 10x better, this app is a quick 10/10. I highly recommend it to anyone. I can watch and search for notes. I can save them in the subject folder. I can revise it any time when I come back. If you haven't tried this app, you're really missing out.

Basil

Android user

This app has made me feel so much more confident in my exam prep, not only through boosting my own self confidence through the features that allow you to connect with others and feel less alone, but also through the way the app itself is centred around making you feel better. It is easy to navigate, fun to use, and helpful to anyone struggling in absolutely any way.

David K

iOS user

The app's just great! All I have to do is enter the topic in the search bar and I get the response real fast. I don't have to watch 10 YouTube videos to understand something, so I'm saving my time. Highly recommended!

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

very reliable app to help and grow your ideas of Maths, English and other related topics in your works. please use this app if your struggling in areas, this app is key for that. wish I'd of done a review before. and it's also free so don't worry about that.

Rohan U

Android user

I know a lot of apps use fake accounts to boost their reviews but this app deserves it all. Originally I was getting 4 in my English exams and this time I got a grade 7. I didn’t even know about this app three days until the exam and it has helped A LOT. Please actually trust me and use it as I’m sure you too will see developments.

Xander S

iOS user

THE QUIZES AND FLASHCARDS ARE SO USEFUL AND I LOVE Knowunity AI. IT ALSO IS LITREALLY LIKE CHATGPT BUT SMARTER!! HELPED ME WITH MY MASCARA PROBLEMS TOO!! AS WELL AS MY REAL SUBJECTS ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS user

This apps acc the goat. I find revision so boring but this app makes it so easy to organize it all and then you can ask the freeeee ai to test yourself so good and you can easily upload your own stuff. highly recommend as someone taking mocks now

Paul T

iOS user

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user

Matematika

•

727

•

Updated May 2, 2026

•

7 pages

Kako Rešavati Linearne Jednačine sa Nepoznatom

Linearne jednačine su kao matematičke zagonetke gde tražimo vrednost nepoznatog broja x. One su osnova za rešavanje svakodnevnih problema i koristiće ti se u fizici, hemiji i dalje u matematici.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Uvod u linearne jednačine

Zapamti: Linearne jednačine nemaju x na kvadrat ili pod korenom - x se pojavljuje samo u prvom stepenu!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Postupak rešavanja jednačina

Evo sistematičnog pristupa koji uvek funkcioniše. Nikad ne preskači korake - to je recept za grešku!

Na kraju sredi obe strane dok ne dođeš do oblika Ax = B, pa podeli sa A da dobiješ x = B/A. Uvek proveri rešenje - uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu.

Savет: Na testu, provera rešenja može da ti spase ocenu - ne oduzima puno vremena, a otkriva greške!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Rešeni primeri - korak po korak

Primer 1: 5x - 7 = 13. Prebacuješ -7 na desnu stranu $postaje +7$ : 5x = 13 + 7 = 20. Deliš sa 5: x = 4. Provera: 5×4 - 7 = 13 ✓

Primer 2 sa zagradama: 3 $x-2$ - 2x = 4. Prvo otvaraš zagradu: 3x - 6 - 2x = 4. Grupisaš: x - 6 = 4, pa x = 10.

Primer 3 sa razlomcima: x/3 + 1/2 = 5/6. NZS za 3, 2, 6 je 6. Množiš sve sa 6: 2x + 3 = 5. Rešavaš: 2x = 2, pa x = 1.

Vidiš da je postupak uvek isti bez obzira na to kako jednačina izgleda na početku. Ključ je u tome da budeš precizan sa znakovima i da ne žuriš.

Trik: Uvek počni od najkomplikovanijeg dela (razlomci, zagrade) pa idi ka jednostavnijem!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Analiza rešenja jednačine

Kada dođeš do oblika Ax = B, mogu se desiti tri situacije i važno je da znaš šta svaka znači.

Jedinstveno rešenje imaš kada je A ≠ 0. Tada je x = B/A i to je tvoj odgovor. Ovo je najčešći slučaj koji ćeš sresti.

Beskonačno mnogo rešenja dobijaš kada je A = 0 i B = 0, što znači 0·x = 0. Svaki broj zadovoljava ovu jednačinu jer bilo koji broj pomnožen nulom daje nulu. Jednačina je identitet.

Nema rešenja kada je A = 0, a B ≠ 0, što daje 0·x = neki broj različit od nule. Ovo je nemoguće jer nula pomnožena bilo čim je uvek nula. Jednačina je kontradikcija.

Za test: Kada dođeš do 0·x = 0, napiši "beskonačno mnogo rešenja". Kada dođeš do 0·x = broj≠0, napiši "nema rešenja"!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Važne napomene i česte greške

Najveća greška je zaboravljanje promene znaka pri prebacivanju članova. Zapamti: x + 5 = 10 postaje x = 10 - 5, a ne x = 10 + 5!

Kada se oslobađaš razlomaka, moraš pomnožiti apsolutno svaki član sa NZS - i na levoj i na desnoj strani. Ne smeš ništa preskočiti.

Pri deljenju na kraju, deliš sa brojem koji stoji uz x (sa A), a ne sa brojem na desnoj strani. Dakle x = B/A, a ne A/B.

Provera je tvoj najbolji prijatelj - pogotovo na kontrolnom. Jednostavno uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu i vidi da li se leva i desna strana slažu.

Zlatno pravilo: Bolje idi sporije i budi precizan nego da žuriš i praviš greške koje će te koštati bodova!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Kratak podsetnik za test

Cilj je uvek isti: ostavi x samo na jednoj strani jednačine. Redosled koraka: prvo se rešavaju razlomci (množenje sa NZS), zatim zagrade.

Prebacivanje članova: OBAVEZNO menjaj znak! Ovo je najkritičniji deo. Sređivanje: dovedi do oblika Ax = B.

Analiza rešenja:

A ≠ 0 → jedno rešenje x = B/A
0·x = 0 → beskonačno rešenja
0·x = broj≠0 → nema rešenja

Na kraju uvek proveri - uvrsti rešenje u početnu jednačinu. Ovo može da ti spasi ocenu jer odmah vidiš da li si negde pogrešio.

Poslednji savet: Vežbaj različite tipove jednačina dok ne postaneš siguran. Matematika se uči kroz praksu, ne kroz čitanje!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students