•

Updated May 9, 2026

•

6 pages

Kaj je linearna funkcija: definicija in graf

Linearna funkcija je ena najpomembnejših matematičnih funkcij, ki jo boš... Show more

1 / 6

Kaj je linearna funkcija?

Če se sprašuješ, zakaj se sploh učimo linearne funkcije - odgovor je preprost! Linearna funkcija opisuje, kako se ena stvar enakomerno spreminja glede na drugo. To vidimo povsod - od stroškov telefonskega računa do poti, ki jo prevozi avto.

Osnovna oblika linearne funkcije je y = kx + n. Tu je x neodvisna spremenljivka (to si ti izbereš), y pa je odvisna (njena vrednost se spremeni glede na x).

Smerni koeficient k ti pove, ali funkcija narašča (k > 0), pada (k < 0) ali je vodoravna $k = 0$ . Začetna vrednost n pa ti pokaže, kje premica seka y-os.

💡 Pomni: Če je k pozitiven, premica gre navzgor, če je negativen, gre navzdol!

Kako narišeš graf linearne funkcije

Risanje grafa zveni težko, a je dejansko preprosto, če poznaš trik! Najprej določiš n - to je tvoja prva točka na y-osi, T₁(0, n).

Nato uporabiš smerni koeficient k. Vedno si ga predstavljaj kot ulomek - če je k = 2, si predstavljaj k = 2/1. To pomeni: premakni se 1 desno in 2 navzgor.

Za drugo točko T₂ se iz T₁ premakneš za imenovalec v desno in za števec navzgor (če je k pozitiven) ali navzdol (če je negativen). Skozi obe točki narišeš premico.

💡 Nasvet: Vedno preveri svoj graf z vstavitvijo koordinat nazaj v enačbo!

Presečišča s koordinatnima osema

Vsaka premica seka obe osi v določenih točkah, ki so zelo pomembne za razumevanje funkcije.

Presečišče z y-osjo je preprosto - to je kar začetna vrednost n. Točka je My(0, n). To se zgodi, ker je x = 0, torej y = k·0 + n = n.

Presečišče z x-osjo (tudi ničla funkcije) je malo bolj zapleteno. Tu je y = 0, zato rešuješ enačbo 0 = kx + n. Rešitev je x = -n/k, torej točka Mx $-n/k, 0$ .

💡 Pozor: Ničla obstaja le, če k ≠ 0. Vodoravne premice $k = 0$ sekajo x-os le, če gre premica skozi izhodišče!

Rešeni primeri korak za korakom

Za funkcijo y = 2x - 1 je k = 2 in n = -1. Ker je k pozitiven, funkcija narašča. Graf seka y-os v točki (0, -1).

Za risanje: T₁(0, -1), nato se premaknem 1 desno in 2 navzgor do T₂(1, 1). Ničla je pri y = 0: 0 = 2x - 1, torej x = 1/2.

Če imaš dve točki, npr. A(-1, 5) in B(2, -1), najprej izračunaš k = $y₂-y₁$ / $x₂-x₁$ = (-1-5)/(2-(-1)) = -6/3 = -2.

Nato vsaviš eno točko v y = -2x + n. Z A(-1, 5): 5 = -2(-1) + n, torej n = 3. Končna enačba je y = -2x + 3.

💡 Preveri vedno: Vstavi drugo točko v svojo enačbo - če se izide, imaš prav!

Hiter povzetek za test

Osnovna enačba: y = kx + n, kjer k določa strmino in smer, n pa presečišče z y-osjo.

Smerni koeficient k: pozitiven → narašča, negativen → pada, nič → vodoravna premica.

Risanje: označi n na y-osi, nato se premakni po receptu k = Δy/Δx do druge točke.

Presečišča: z y-osjo je (0, n), z x-osjo pa $-n/k, 0$ .

Iskanje enačbe iz dveh točk: izračunaj k, nato vstavi koordinate ene točke za n.

💡 Najpogostejša napaka: pozor na predznake! Dvakrat preveri, predvsem pri negativnih številih.

Končni nasveti

Vzporedne premice imajo enak smerni koeficient k. Navpične premice $x = konstanta$ niso funkcije, ker eni vrednosti x pripada več vrednosti y.

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Our AI Companion is a student-focused AI tool that offers more than just answers. Built on millions of Knowunity resources, it provides relevant information, personalised study plans, quizzes, and content directly in the chat, adapting to your individual learning journey.

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Most popular content in Matematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

Matematika

3. l.

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

Matematika

1. l.

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

Matematika

9. r.

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

Matematika

8. r.

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

Matematika

2. l.

Linearne neenačbe

Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.

Matematika

8. r.

Algebrski ulomki

Naučili se boste osnovnih operacij z algebrskimi ulomki, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

Matematika

1. l.

ENAČBE

PRIMERI KAKO REŠEVATI ENAČBE

Matematika

9. r.

Množice števil

Spoznali boste naravna, cela, racionalna, iracionalna in realna števila ter njihove lastnosti in medsebojne odnose.

Matematika

1. l.

Most popular content

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

Matematika

3. l.

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

Angleščina

1. l.

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

Matematika

1. l.

Potence in koreni

Matematika

9. r.

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

Matematika

8. r.

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

Naravoslovje

2. l.

Etika in moralna filozofija

Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.

Filozofija

4. l.

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

Naravoslovje

9. r.

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

Matematika

2. l.

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan S

iOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha Klich

Android user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Just amazing. Let's me revise 10x better, this app is a quick 10/10. I highly recommend it to anyone. I can watch and search for notes. I can save them in the subject folder. I can revise it any time when I come back. If you haven't tried this app, you're really missing out.

Basil

Android user

This app has made me feel so much more confident in my exam prep, not only through boosting my own self confidence through the features that allow you to connect with others and feel less alone, but also through the way the app itself is centred around making you feel better. It is easy to navigate, fun to use, and helpful to anyone struggling in absolutely any way.

David K

iOS user

The app's just great! All I have to do is enter the topic in the search bar and I get the response real fast. I don't have to watch 10 YouTube videos to understand something, so I'm saving my time. Highly recommended!

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

very reliable app to help and grow your ideas of Maths, English and other related topics in your works. please use this app if your struggling in areas, this app is key for that. wish I'd of done a review before. and it's also free so don't worry about that.

Rohan U

Android user

I know a lot of apps use fake accounts to boost their reviews but this app deserves it all. Originally I was getting 4 in my English exams and this time I got a grade 7. I didn’t even know about this app three days until the exam and it has helped A LOT. Please actually trust me and use it as I’m sure you too will see developments.

Xander S

iOS user

THE QUIZES AND FLASHCARDS ARE SO USEFUL AND I LOVE Knowunity AI. IT ALSO IS LITREALLY LIKE CHATGPT BUT SMARTER!! HELPED ME WITH MY MASCARA PROBLEMS TOO!! AS WELL AS MY REAL SUBJECTS ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS user

This apps acc the goat. I find revision so boring but this app makes it so easy to organize it all and then you can ask the freeeee ai to test yourself so good and you can easily upload your own stuff. highly recommend as someone taking mocks now

Paul T

iOS user

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user

Matematika

•

166

•

Updated May 9, 2026

•

6 pages

Kaj je linearna funkcija: definicija in graf

Linearna funkcija je ena najpomembnejših matematičnih funkcij, ki jo boš potreboval ne le za teste, ampak tudi v vsakdanjem življenju. Njen graf je vedno premica, enačba pa ima obliko y = kx + n.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Kaj je linearna funkcija?

Osnovna oblika linearne funkcije je y = kx + n. Tu je x neodvisna spremenljivka (to si ti izbereš), y pa je odvisna (njena vrednost se spremeni glede na x).

Smerni koeficient k ti pove, ali funkcija narašča (k > 0), pada (k < 0) ali je vodoravna $k = 0$ . Začetna vrednost n pa ti pokaže, kje premica seka y-os.

💡 Pomni: Če je k pozitiven, premica gre navzgor, če je negativen, gre navzdol!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Kako narišeš graf linearne funkcije

Risanje grafa zveni težko, a je dejansko preprosto, če poznaš trik! Najprej določiš n - to je tvoja prva točka na y-osi, T₁(0, n).

Nato uporabiš smerni koeficient k. Vedno si ga predstavljaj kot ulomek - če je k = 2, si predstavljaj k = 2/1. To pomeni: premakni se 1 desno in 2 navzgor.

Za drugo točko T₂ se iz T₁ premakneš za imenovalec v desno in za števec navzgor (če je k pozitiven) ali navzdol (če je negativen). Skozi obe točki narišeš premico.

💡 Nasvet: Vedno preveri svoj graf z vstavitvijo koordinat nazaj v enačbo!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Presečišča s koordinatnima osema

Vsaka premica seka obe osi v določenih točkah, ki so zelo pomembne za razumevanje funkcije.

Presečišče z y-osjo je preprosto - to je kar začetna vrednost n. Točka je My(0, n). To se zgodi, ker je x = 0, torej y = k·0 + n = n.

Presečišče z x-osjo (tudi ničla funkcije) je malo bolj zapleteno. Tu je y = 0, zato rešuješ enačbo 0 = kx + n. Rešitev je x = -n/k, torej točka Mx $-n/k, 0$ .

💡 Pozor: Ničla obstaja le, če k ≠ 0. Vodoravne premice $k = 0$ sekajo x-os le, če gre premica skozi izhodišče!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Rešeni primeri korak za korakom

Za funkcijo y = 2x - 1 je k = 2 in n = -1. Ker je k pozitiven, funkcija narašča. Graf seka y-os v točki (0, -1).

Za risanje: T₁(0, -1), nato se premaknem 1 desno in 2 navzgor do T₂(1, 1). Ničla je pri y = 0: 0 = 2x - 1, torej x = 1/2.

Če imaš dve točki, npr. A(-1, 5) in B(2, -1), najprej izračunaš k = $y₂-y₁$ / $x₂-x₁$ = (-1-5)/(2-(-1)) = -6/3 = -2.

Nato vsaviš eno točko v y = -2x + n. Z A(-1, 5): 5 = -2(-1) + n, torej n = 3. Končna enačba je y = -2x + 3.

💡 Preveri vedno: Vstavi drugo točko v svojo enačbo - če se izide, imaš prav!

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Hiter povzetek za test

Osnovna enačba: y = kx + n, kjer k določa strmino in smer, n pa presečišče z y-osjo.

Smerni koeficient k: pozitiven → narašča, negativen → pada, nič → vodoravna premica.

Risanje: označi n na y-osi, nato se premakni po receptu k = Δy/Δx do druge točke.

Presečišča: z y-osjo je (0, n), z x-osjo pa $-n/k, 0$ .

Iskanje enačbe iz dveh točk: izračunaj k, nato vstavi koordinate ene točke za n.

💡 Najpogostejša napaka: pozor na predznake! Dvakrat preveri, predvsem pri negativnih številih.

Sign up to see the contentIt's free!

Access to all documents

Improve your grades

Join milions of students

Končni nasveti

Vzporedne premice imajo enak smerni koeficient k. Navpične premice $x = konstanta$ niso funkcije, ker eni vrednosti x pripada več vrednosti y.

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Where can I download the Knowunity app?

You can download the app from Google Play Store and Apple App Store.

Is Knowunity really free of charge?

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Smart Tools NEW

Transform this note into: ✓ 50+ Practice Questions ✓ Interactive Flashcards ✓ Full Mock Exam ✓ Essay Outlines

Mock Exam

Quiz

Flashcards

Essay

Can't find what you're looking for? Explore other subjects.

Students love us — and so will you.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user

Stefan S

iOS user

Samantha Klich

Android user

Anna

iOS user

Best app on earth! no words because it’s too good

Thomas R

iOS user

Basil

Android user

David K

iOS user

Sudenaz Ocak

Android user

In school I was really bad at maths but thanks to the app, I am doing better now. I am so grateful that you made the app.

Greenlight Bonnie

Android user

Rohan U

Android user

Xander S

iOS user

Elisha

iOS user

Paul T

iOS user